分配类还债

条件分配

7.值班分配

今年五一劳动节五天假期公司需要安排员工值班，现有五个员工每人刚好值班一天。
其中已知甲想在前两天值班，乙不想在第一天值班，其他人没有要求。
则一共有()种值班安排的方式。

解题思路

该题有两种假设方案

甲在第一天值班. 此时剩余的几个员工可以任意安排值班. 此时可以直接使用阶乘来计算有多少总安排可能即是 4! = 4*3*2*1 = 24
甲在第二天值班此时已不能在第一天值班，其余三个员工可以任意安排值班已有3种选择其余员工在剩下3天中可以任意安排, 即 3! = 3*2*1 = 6 所以该种情况下有 3*6 = 18 种安排可能
合并两种情况 24 + 18 = 42

阶乘

#d 定义在数学中，正整数的阶乘（英语：factorial）是所有小于等于该数的正整数的积，记为 n! 对应的公式为 n! = n×(n-1)×(n-2)×...×3×2×1

#d 应用场景
阶乘应用在许多数学领域中，最常应用在组合数学、代数学和数学分析中。
在组合数学中，阶乘代表的意义为 n个相异对象任意排列的数量，例如前述例子

#e 阶乘的计算
3! = 3 * 2 * 1 = 6 4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24