# 分配类还债

## 条件分配

### 7.值班分配
今年五一劳动节五天假期公司需要安排员工值班，现有五个员工每人刚好值班一天。  
其中已知甲想在前两天值班，乙不想在第一天值班，其他人没有要求。  
则一共有()种值班安排的方式。

#### 解题思路
该题有两种假设方案
1. 甲在第一天值班.
此时剩余的几个员工可以任意安排值班. 此时可以直接使用`阶乘`来计算有多少总安排可能
即是 4! = 4*3*2*1 = 24

2. 甲在第二天值班
此时已不能在第一天值班，其余三个员工可以任意安排值班
已有3种选择
其余员工在剩下3天中可以任意安排, 即 3! = 3*2*1 = 6
所以该种情况下有 3*6 = 18 种安排可能

3. 合并两种情况
24 + 18 = 42

#### 阶乘
#d 定义
在数学中，正整数的阶乘（英语：factorial）是所有小于等于该数的正整数的积，记为 n!
对应的公式为 n! = n×(n-1)×(n-2)×...×3×2×1

#d 应用场景  
阶乘应用在许多数学领域中，最常应用在组合数学、代数学和数学分析中。  
在组合数学中，阶乘代表的意义为
n个相异对象任意排列的数量，例如前述例子


#e 阶乘的计算  
3! = 3 * 2 * 1 = 6
4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24